دانلود ترجمه مقاله انتشار موج در نانو ورقه های مستطیلی، براساس تئوری گرادیان کششی

1. مقدمه 2. تئوری گرادیان کرنشی 3. معادلات حاکم 4. نتایج عددی 5. نتیجه گیری

چکیده – در این مقاله، بر مبنای تئوری الاستیسیته گرادیانی، با یک پارامتر گرادیانی، انتشار موج در نانوورقه های مستطیلی مورد مطالعه قرا گرفته است. در معادله حاکم، تاثیرات تنش های اولیه و مبنای الاستیک نیز ملاحظه شده اند. یک روش تحلیلی برای حل معادله حاکم استفاده شد. اثرات پارامترهای مختلف مانند پارامتر گرادیان بر فرکانس دایره ای و برش ارائه شده اند. می توان ملاحظه نمود که تنش اولیه و پارامتر گرادیان نقش مهمی در برسی انتشار موج در نانو ورقه ها دارند. مقدمه: بنظر می رسد انتشار موج کاربردهای مختلف در ماکروساختارها و نانوساختارها، مانند کنترل ارتعاش، آشکار سازی صدمه، محاسبه ثوابت الاستیک، هوانوردی و حمل و نقل داشته باشند. در سالهای اخیر، تعدادی مطالعه برروی انتشار موج در نانوساختارها از طریق مدل سازی تئوری و شبیه سازی کامپیوتری، انجام شده اند. نارندار و گوپالاکریشنان، اثرات حرارتی را بر مشخصات انتشار موج مافوق صوت یک نانوورقه براساس تئوری پیوستار غیرمحلی بررسی کرده اند. تنش محوری بوجود آمده بوسیله اثرات حرارتی نیز مورد ملاحظه قرار گرفت. تحلیل انتشار موج با استفاده از تحلیل طیفی انجام شد. وانگ و همکاران، اثرات مقیاس کوچک بر موج خمشی (flexural) را در نانوورقه مورد مطالعه قرار دادند. براساس تئوری پیوستار غیرمحلی، معادله حرکت موج استخراج شد و روابط پراکندگی با ملاحظه تنش های اولیه و ماتریس الاستیک ارائه شد. آرش و همکاران، یک مدل ورقه الاستیک غیرمحلی ابداع کرده اند که اثرات مقیاس را برای انتشار موج در ورقه های گرافینی در نظر می گیرد. علاوه بر آن، گزارش شده که یک مدل المان محدود ایجاد شده از شکل ضعیف مدل ورقه الاستیک ، اهداف مطالعه موج جامع در این ورقه ها را برآورده می سازد. براساس تئوری های تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو ، یک مدل تیر تک-الاستیک با استفاده از الاستیسته غیرمحلی برای انتشار موج در نانولوله های کربنی (CNT ها) بوسیله هیرشه و همکاران، ابداع شد.

In this paper, on the basis of gradient elasticity theory with one gradient parameter, wave propagation in rectangular nanoplates is studied. In the governing equation, the influences of initial stresses and elastic foundation are also considered. An analytical approach is used to solve the governing equation. The effects of different parameters such as gradient parameter on the circular and cut-off frequencies are presented. One can see that the initial stress and gradient parameter play an important role in investigating the wave propagation in nanoplates. Introduction: Wave propagation seems to have different application in macro- and nanostructures such as vibration control, damage detection, computation of elastic constants, aviation and transportation. In recent years, a number of studies of wave propagation in nanostructures have been carried out through theoretical modeling and computer simulation. Narendar and Gopalakrishnan investigated the thermal effects on the ultrasonic wave propagation characteristics of a nanoplate based on the nonlocal continuum theory. The axial stress caused by the thermal effects was considered. The wave propagation analysis was carried out using spectral analysis. Wang et al. studied the small-scale effects on the flexural wave in the nanoplate. Based on the nonlocal continuum theory, the equation of wave motion was derived and the dispersion relation was presented with considering the initial stresses and elastic matrix. Arash et al. developed a nonlocal elastic plate model that accounts for the scale effects for wave propagations in graphene sheets. Moreover, a finite element model developed from the weak-form of the elastic plate model was reported to fulfill a comprehensive wave study in the sheets. Based on the Bernoulli–Euler and Timoshenko beam theories, a single-elastic beam model using nonlocal elasticity was developed for the wave propagation in carbon nanotubes (CNTs) by Heireche et al.