دانلود ترجمه مقاله نوسانات آزاد با دامنه بزرگ تیرهای دارای بار محوری روی فونداسیون الاستیکی

1. مقدمه 2. اصل روش اصلاح شده تجزیه آدومیان 3. فرمولاسیون ریاضی 4. شرایط مرزی 5. بکارگیری روش اصلاح شده تجزیه آدومیان (AMDM) 6. نتایج عددی 7. نتیجه گیری

چکیده – روش های تحلیلی که نوسانات عرضی آزاد با دامنه بزرگ تیرهای برنولی-اویلر دارای بار محوری را برای محدودیت های مختلف روی فونداسیون یک پارامتری وینکلر توصیف می کنند با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه آدومیان (AMDM) بدست می آیند. AMDM امکان تبدیل معادله حاکم به معادله جبری بازگشتی را فراهم می کند و پس از چند عملیات ریاضی ساده دیگر، می توان معادلات را به صورت مسئله بردار ویژه ای طرح کرد که حل آن منجر به محاسبه فرکانس های طبیعی و راه حل سری فرم بسته اشکال مود می شود. نکته مهم در استفاده از روش اصلاح شده تجزیه آدومیان رفتار ضریب غیرخطی انتگرال فردهلم است که بخشی از معادله حاکم را تشکیل می دهد. علاوه بر محاسبه فرکانس های طبیعی و اشکال مود، تاثیر پارامتر وینکلر و افزایش بار محوری بر نوسانات آزاد نیز بررسی شده است. مقدمه: تیرهای باریک یکنواخت روی فونداسیون الاستیکی تحت بار محوری در سیستم های سازه ای تحت شرایط کاری واقعی متداول هستند. تحلیل اینگونه سیستم های به صورت خطی و غیرخطی مورد توجه مهندسان عمران و راه آهن می باشد. برای مثال، با افزایش دمای محیط، ریل ها و قطعات بتونی که اغلب در سیستم-های حمل و نقل شهری بکاری می روند، منبسط می شوند و در نتیجه نیروهای درون صفحه ای تراکمی را موجب می شوند که باعث تغییراتی در فرکانس طبیعی و در نهایت خمیدگی می شود. نیروهای تراکمی درون صفحه در تیرهای پیش تنیده نیز یافت می شود. اگر دامنه نوسانات کوچک باقی بماند، معادله حاکم به شکل معادله دیفرانسیلی خطی خواهد بود که حل آن نسبتاً ساده است. اما اگر دامنه نوسان بزرگ باشد، عبارات غیرخطی به معادله حاکم افزوده می شود. ریل ها و قطعات بتونی اغلب روی فونداسیونی قرار می گیرند که الاستیکی، ویسکوالاستیکی، وینکلر، و پستمارک است.

Analytical solutions describing free transverse vibrations with large amplitude of axially loaded Euler–Bernoulli beams for various end restrains resting on a Winkler one-parameter foundation are obtained using the Adomian modified decomposition method (AMDM). The AMDM allows the governing equation to become a recursive algebraic equation, and, after some additional simple mathematical operations, the equations can be cast as an eigenvector problem whose solution results in the calculation of natural frequencies and corresponding closed-form series solution of the mode shapes. Important to the use of the Adomian modified decomposition method is the treatment of the nonlinear Fredholm integral coefficient, which forms part of the governing equation. In addition to the calculation of natural frequencies and mode shapes, investigations are made of the effects on the free vibrations of the Winkler parameter and of increasing the axial loading. Introduction: Uniform slender beams resting on an elastic foundation, while subjected to axial loading, are common in structural systems undergoing actual operating conditions. Analysis of such systems, both linear and nonlinear, has been of interest to civil and railway engineering. For example, when ambient temperatures increase, rails and concrete slabs, often used in urban transport systems, tend to expand, so causing compressive in-plane forces, leading to changes in natural frequencies and eventually to buckling. In-plane compressive forces are also found in prestressed beams. If the amplitudes of the vibrations remain small, the governing equation is usually in the form of a linear differential equation which is relatively simple to solve. However for large amplitude vibration, nonlinear terms are introduced into the governing equation which needs to be treated. Rails and concrete slabs often rest on foundations generally classified as elastic, viscoelastic, Winkler, and Pasternak.

بخشی از ترجمه مقاله (صفحه 19 فایل ورد ترجمه)