دانلود ترجمه مقاله استراتژی های سرمایه گذاری بهینه برای بیمه گر و بیمه گر اتکایی

1. مقدمه 2. فرمول بندی مدل 3. استراتژی بهینه برای بیمه گر 4. استراتژی بهینه برای بیمه گر اتکایی 5. آنالیز عددی 6. نتیجه گیری

چکیده – در این مقاله، ما مساله سرمایه ‌گذاری بهینه را برای یک بیمه ‌گر و یک بیمه ‌گر اتکایی در نظر می ‌گیریم. فرآیند ثروت بیمه‌ گر با یک مدل خطر انتشار پرش شرح داده می ‌شود و بیمه ‌گر می ‌تواند بیمه اتکایی نسبی را از بیمه گر اتکایی خریداری نماید. هم بیمه ‌گر و هم بیمه ‌گر اتکایی مجاز به سرمایه ‌گذاری در یک دارایی بدون ریسک و یک دارایی ریسک دار هستند که فرآیند قیمت آنها از مدل کشش ثابت واریانس (CEV) تبعیت می ‌کند. به علاوه، همبستگی بین مدل ریسک و قیمت دارایی ریسک دار در نظر گرفته می ‌شود. هدف، به حداکثر رساندن مطلوبیت مورد انتظار ثروت نهایی بیمه‌ گر و بیمه گر اتکایی است. با استفاده از نظریه کنترل تصادفی، ما معادلات هامیلتون-ژاکوبی-بلمن (HJB) را برقرار نموده و سرمایه ‌گذاری بهینه – استراتژی های بیمه اتکایی برای تابع مطلوبیت نمایی – را به دست می ‌آوریم. در نهایت، مثال های عددی برای تجزیه و تحلیل اثرات پارامترها بر استراتژی ‌های بهینه ارایه شده‌ اند.

In this paper, we consider the optimal investment problem for both an insurer and a reinsurer. The insurer’s wealth process is described by a jump diffusion risk model and the insurer can purchase proportional reinsurance from the reinsurer. Both the insurer and the reinsurer are allowed to invest in a risk-free asset and a risky asset whose price process follows the constant elasticity of variance (CEV) model. Moreover, the correlation between risk model and the risky asset’s price is considered. The objective is maximizing the expected utility of the insurer’s and the reinsurer’s terminal wealth. Applying stochastic control theory, we establish the corresponding Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equations and derive optimal investment–reinsurance strategies for exponential utility function. Finally, numerical examples are provided to analyze the effects of parameters on the optimal strategies.