ترجمه مقاله مسیر و منحنی های نمونه برداری صاف برای بازیابی پراکنده در MRI

1- نمونه برداری MRI و حس کردن متراکم 2- رابطه نویسی برای مسئله 3- تضمین کارکرد CS 4- نتیجه اصلی 5- مثال ها 6- نتیجه گیری

چکیده - تلاش های اخیر در استفاده از حس کردن متراکم برای MRI منجر به منحنی های نمونه برداری فضای k شبه تصادفی شده که اگر به خوبی استفاده نشوند، ممکن است در کاهش زمان دست یابی به داده خیلی موثر نباشند. این مقاله نشان می دهد نشانه ای مهم از کارکرد CS، چگونه به تضمین ویژگی ایزومتری محدود و نگه داری و حفظ منحنی های نمونه برداری قطعی متناظر با الگو های نمونه برداری شعاعی و مارپیچی رایج می پردازد. این نتایج نظری از چندین مطالعه تجربی در متون مربوط به حسگر کردن متراکم در MRI پشتیبانی می کنند. ترکیبی از نظریه دیسک(حلقه) گرزگرگین و مجموع های ویل منجر به افزایش کارکرد در الگوریتم های بازیابی پراکنده و مورد استفاده در داده MRI جمع آوری شده در منحنی های نمونه برداری صاف و کوتاه می شود.

Recent attempts to apply compressed sensing to MRI have resulted in pseudo-random k-space sampling trajectories which, if applied na¨ıvely, may do little to decrease data acquisition time. This paper shows how an important indicator of CS performance guarantees, the Restricted Isometry Property, holds for deterministic sampling trajectories corresponding to radial and spiral sampling patterns in common use. These theoretical results support several empirical studies in the literature on compressed sensing in MRI. A combination of Gerˇsgorin’s Disc Theory and Weyl’s sums lead to performance bounds on sparse recovery algorithms applied to MRI data collected along short and smooth sampling trajectories.