دانلود ترجمه مقاله رفتار مقیاس ‏بندی فراکتال ‏های چندگانه در سدهای خاکی

1. مقدمه 2. شناسایی ویژگی‏ های تک فراکتالی توالی داده ‏های پایش رفتار سد 3. شناسایی ویژگی ‏های چند فراکتالی توالی داده ‏های پایش مربوط به رفتار مفید سد 3.1. تعریف روش چند فراکتالی 3.2. توان هورست تعمیم یافته 3.3. روش MF-DFA 4. آنالیز یک نمونه مهندسی 4.1. شناسایی توالی جابه ‏جایی سد تک فراکتالی 4.2. آنالیز چند فراکتالی سری‏ های زمانی جابه‏ جایی سد 4.3. آنالیز چند فراکتالی رفتار جهانی سد 5. نتیجه ‏گیری

مقدمه: سد و فونداسیون اغلب به عنوان سیستم دینامیک غیرخطی پیچیده در نظر گرفته می ‏شود. رفتار سد ویژگی‏ های غیرخطی فضایی– زمانی مهم را تحت تاثیرات ترکیبی ضریب‏ های خارجی نشان می دهد. در عمل برای تغییرشکل فقط یک مبدا مجزا وجود ندارد، سیگنال تغییرشکل اندازه ‏گیری شده نتیجه تعدادی از عوامل تاثیرگذار مانند دما، سطوح آب بالادست و پایین دست و خواص فیزیکی بتن می‏ باشد. سری‏ های زمانی مشاهده شده در محل امکان ارزیابی موثر تکامل تدریجی مکانیزم فیزیکی (برای مثال، پیرسازی و خزش) را در سازه ‏ها فراهم می ‏نماید. در سال ‏های اخیر، مدل ‏های پایش مکانیکی که روش‏های مکانیکی پیشرفته و سری‏ های زمانی مشاهده شده در محل را با یکدیگر ترکیب می‏ کنند، از تکنیک‏ های مختلف برای آنالیز و شناسایی رفتار بلندمدت سدهای موجود استفاده می‏ کنند ( لیو، وو، یانگ، هو 2012، لوح، چن و هسو 2011، سو ، هو ، وو 2012 ). به طورکلی؛ روش‏ های آماری استاندارد برای تشخیص ویژگی‏ های داده ‏ای مورد استفاده قرار می ‏گیرند و در اینجا فرض می ‏کنیم که کمیت ‏های مستقل و موثر مشاهده شده به صورت نرمال توزیع می ‏شوند. هرچند؛ درحقیقت سری ‏های زمانی مشاهده شده در محل از توزیع نرمال پیروی نمی ‏نمایند. این فرایند بدان معنی است که نظریه ‏های جبری و تصادفی سنتی نمی ‏توانند سری ‏های زمانی سیگنال را توصیف و تفسیر کنند. علاوه برآن، روش‏ های آزمون مستقل مختلف قادر نیستند رفتار همبسته بلندمدت را شناسایی نمایند. در مقاله قبلی، توان‏ های تک فراکتالی به دست آمده مبتنی بر سری‏ های زمانی مشاهده شده هستند و برای به دست آوردن اطلاعات مربوط به قانون تکامل تدریجی ذاتی یک سیستم سدی مورد استفاده قرار می ‏گیرند (سو، 2012). مثال ‏های بررسی شده نشان می‏ دهند که سازه سد دارای ویژگی ‏های خود تشابهی است. در سال‏ های اخیر، روش آنالیز نوسان روندزدایی (DFA) به تکنیکی تبدیل شده است که برای تعیین خواص مقیاس‏ بندی تک فراکتالی و شناسایی همبستگی‏ های بلندمدت در سری‏ های زمانی نویزی و غیرثابت به‏ کار می ‏رود. علاوه بر موارد فوق دارای کاربردهای دیگری مانند توالی ‏های DNA، ثبت‏ های هواشناسی بلندمدت، سازه‏ های ابری، زمین‏ شناسی و فیزیک‏ های حالت جامد است. فراکتال ‏ها به صورت طبیعی در تعدادی از موقعیت ‏های فیزیکی مشاهده می ‏شوند. یکی از دلایل کاربر در روش DFA اجتناب از شناسایی همبستگی‏ های کاذبی است که محصول مصنوعی غیرثابت ‏های موجود در سری‏ های زمانی می ‏باشند. تعدادی از داده‏ های ثبت شده رفتار مقیاس‏ بندی تک فراکتال ساده را نشان نمی ‏دهند ولی مقیاس‏ های زمانی واسطه توان‏ های مقیاس‏ بندی مختلف برای مثال، همبستگی‏ هایی با دامنه طولانی را در مقیاس‏ های کوچک یا رفتارهای غیرهمبسته در مقیاس‏ های بزرگ‏تر تفکیک‏‎سازی می‏ نمایند. یک شی ء فراکتال چندگانه به تعدادی شاخص برای توصیف خواص مقیاس‏ بندی خود نیاز دارد. فراکتال ‏های چندگانه به تعدادی زیرمجموعه تقسیم می ‏شود که به وسیله توان ‏های مقیاس‏ بندی مختلف توصیف می‏ گردند. در مورد معیار چند فراکتالی اطلاعات زیادی وجود دارد که در یک فراکتال تعریف می ‏شوند و داده‏ های مربوط به سازه را نشان می‏ دهند. بنابراین؛ روش DFA بیشتر برای مطالعه ماهیت چند فراکتالی پنهان شده در سری‏ های زمانی مورد استفاده قرار می ‏گیرد‏، این روش به DFA چند فراکتالی (MF-DFA) نیز معروف است.

Introduction: Dam and foundation can be regarded as a complex nonlinear dynamic system. Dam behavior exhibits significant spatiotemporal nonlinear characteristics under the combining influencing of external factors. For deformation, in practice, there is not just a single origin, the measured deformation signal is a result of a number of influencing factors, such as temperature, upstream and down- stream water levels and physical properties of concrete. In situ observed time series permits effective assessment of the ongoing evolution of physical mechanism (e.g. aging and creep) in structures. In recent years mathematical monitoring models combining advanced mathematical methods and in situ observed time series have become widely used techniques for analyzing and identifying long term behavior of existing dams (Liu, Wu, Yang, & Hu, 2012; Loh, Chen, & Hsu, 2011; Su, Hu, & Wu, 2012). In general, standard statistical methods are used to reveal data characteristics, assume that the observed independent and effect quantities are normally distributed. However in fact, in situ observed time series do not strictly follow this normal distribution. This means that the traditional deterministic or random theories cannot rightly characterize and interpret the signal time series. In addition, various independence testing methods cannot identify long-term correlate behavior. In a previous paper, monofractal exponents were obtained based on observed time series in order E-mail address: su_huaizhi@hhu.edu.cn (H. Su). to give information on the inherent evolution law of a dam system (Su et al., 2012). The investigated example indicates that dam structure has self-similarity characteristics. In recent years the detrended fluctuation analysis (DFA) method has become a widely used technique for the determination of monofractal scaling properties and the detection of long-range correlations in noisy and nonstationary time series. It has successfully been applied to various fields such as DNA sequences, long-time weather records, cloud structures, geology, and solid-state physics. Fractals naturally appear in many physical situations (Alvarez-Ramirez, Rodriguez, & Echeverria, 2009; Coniglio, de Arcangelis, & Herrmann, 1989; de Moura, Vieira, Irmao, & Silva, 2009; Govindan et al., 2007; Kantelhardt, Koscielny-Bunde, Rego, Havlin, & Bunde, 2001; Peng, Buldyrev, Havlin, et al., 1994). One reason to employ the DFA method is to avoid spurious detection of correlations that are artifacts of nonstationarities in the time series. Many records do not exhibit a simple monofractal scaling behavior, but crossover (time-) scales separating regimes with different scaling exponents, e.g. long-range correlations on small scales and another type of correlations or uncorrelated behavior on larger scales (Kantelhardt et al., 2002; Telesca, Lovallo, Lopez- Moreno, & Vicente-Serrano, 2012a; Telesca, Pierini, & Scian, 2012b). A multifractal object requires many indices to characterize its scaling properties. Multifractals can be decomposed into many- possibly infinitely many sub-sets characterized by different scaling exponents. That is to say, much more information is contained in what is called a multifractal measure which is defined on a fractal can give insight about its structure or about the way it evolves. Then DFA was generalized to study the multifractal nature hidden in time series, termed multifractal DFA (MF-DFA).

بخشی از ترجمه مقاله (صفحه 20 و 21 فایل ورد ترجمه)