دانلود ترجمه مقاله رویکرد ابتکاری کاهش تعداد سناریوها در برنامه ریزی تصادفی

1. مقدمه 2. بیان مسئله 3. راهبرد تقریب 4. مثال های عددی 5. نتیجه گیری

چکیده – در این کار پژوهشی به مسئله حل مدل‌های بهینه‌سازی چندسناریویی که معادل‌های قطعی برنامه‌های تصادفی دو مرحله‌ای هستند می‌پردازیم. ما یک استراتژی تقریب ابتکاری ارائه می‌دهیم که در آن تعداد سناریوها را کاهش می‌دهیم و یک تقریب از مسئله اصلی بهینه‌سازی چندسناریویی را به دست می‌آوریم. در این استراتژی، زیرمجموعه‌ای از مجموعه داده شده سناریوها بر اساس یک معیار پیشنهادی انتخاب می‌شود و احتمال وقوع سناریوها در مجموعه کاهش‌یافته تعیین می‌شود. مدل برنامه‌ریزی تصادفی اصلی با استفاده از مجموعه کاهش‌یافته سناریوها به یک معادل قطعی تبدیل می‌شود. یک برنامه خطی مختلط صحیح (MILP) برای انتخاب سناریوی کاهش‌یافته پیشنهاد می‌شود. ما این استراتژی ابتکاری عملی را به چهار مثال عددی اعمال می‌کنیم و نشان می‌دهیم که بازسازی و حل برنامه تصادفی با مجموعه کاهش‌یافته سناریوها یک مقدار هدف نزدیک به بهینه مسئله اصلی چندسناریویی را به دست می‌دهد. مقدمه: بهینه‌سازی تحت عدم اطمینان یکی از مسائل اصلی در حل مسائل دنیای واقعی است. عدم اطمینان ویژگی مشترکی است که در حین بهره‌برداری یا طراحی هر سیستمی خود را نشان می‌دهد. در زمینه بهینه‌سازی تحت عدم اطمینان با کاربردهای متعدد، مقالات فراوانی وجود دارد. برخی از این موارد عبارتند از: برنامه‌ریزی تولید (چنگ، سوبراهمانیان و وستربرگ، ۲۰۰۳؛ کلی و گروسمن، ۱۹۹۷)، زمان‌بندی (بالاسوبرامانیان و گروسمن، ۲۰۰۲؛ برژ و دمپستر، ۱۹۹۶)، سنتز بهینه فرآیند شیمیایی (ایسودو و پیستیکوپولوس، ۱۹۹۸؛ لیو و شاهینیدیس، ۱۹۹۶؛ رونی و بیگلر، ۲۰۰۳)، تولید برق (نوواک، شولتز و وستفالن، ۲۰۰۵؛ تکریتی، برژ و لانگ، ۱۹۹۶). معمولا مسائل با عدم اطمینان به عنوان مسائل برنامه‌ریزی تصادفی (برژ و لووکس، ۱۹۹۷) یا به عنوان مسائل انعطاف‌پذیری قطعی (گروسمن، هالمین و سوانی، ۱۹۸۳) نمایش داده می‌شوند. این کار بر حل برنامه‌ریزی تصادفی دو مرحله‌ای با امکان اصلاح (Recourse) متمرکز است، جایی که پارامترهای نامشخصی داریم که یا از توزیع پیوسته تبعیت می‌کنند یا مجموعه‌ای محدود از مقادیر را به خود می‌گیرند.

In this work we address the problem of solving multiscenario optimization models that are deterministic equivalents of two-stage stochastic programs. We present a heuristic approximation strategy where we reduce the number of scenarios and obtain an approximation of the original multiscenario optimization problem. In this strategy, a subset of the given set of scenarios is selected based on a proposed criterion, and probabilities are assigned to the occurrence of scenarios in the reduced set. The original stochastic programming model is converted into a deterministic equivalent using the reduced set of scenarios. A mixed-integer linear program (MILP) is proposed for the reduced scenario selection. We apply this practical heuristic strategy to four numerical examples and show that reformulating and solving the stochastic program with the reduced set of scenarios yields an objective value close to the optimum of the original multiscenario problem. Introduction: Optimization under uncertainty is a major issue in solving real world problems. Uncertainty is a common feature that presents itself during the operation or design of any system. There is an abundance of literature in the area of optimization under uncertainty involving several applications. Some of these include: production planning (Cheng, Subrahmanian, & Westerberg, 2003; Clay & Grossmann, 1997), scheduling (Balasubramanian & Grossmann, 2002; Birge & Dempster, 1996), optimal chemical process synthesis (Acevedo & Pistikopoulos, 1998; Liu & Sahinidis, 1996; Rooney & Biegler, 2003), electricity production (Nowak, Schultz, & Westphalen, 2005; Takriti, Birge, & Long, 1996). Usually problems with uncertainty are represented as stochastic programming problems (Birge & Louveaux, 1997) or as deterministic flexibility problems (Grossmann, Halemane, & Swaney, 1983). The focus of this work is on solving two-stage stochastic programs with recourse, where we have some uncertain parameters that either follow a continuous distribution or take on a finite set of values.

ترجمه این مقاله در 25 صفحه آماده شده و در ادامه نیز صفحه 14 آن به عنوان نمونه قرار داده شده است که با خرید این محصول می توانید، فایل WORD و PDF آن را دریافت نمایید.