دانلود ترجمه مقاله مقدمه ای بر منطق برمبنای سه

1. مقدمه 2. منطق باینری (منطق کلاسیک) 3. جبر بولی 4. منطق مبنای 3 5. نتیجه گیری

مقدمه: براساس مقاله ایوان گوزمن دو روجاس [3] و تعدادی مفاهیم پایه از منطق دو دویی و جبر بول، تعدادی از ویژگی های اساسی منطق برمبنای 3 را معرفی می کنیم. این خواص و ویژگی ها را می توان به این صورت خلاصه نمود: الف) یک منطق مبنای 3، تعمیم یافته منطق دودویی یا باینری است ب)، ساختار یک جبر بولی ندارد، ج) براساس بیش از سه عملیات پایه است و د) درک تشابهات و تناقضات آن پیچیده تر و دشوارتر است. تعمیم دهی آن از این نظر است که اگر یک گزاره p تحت قوانین منطق باینری درست (غلط) باشد آنگاه تحت منطق مبنای سه، درست (غلط) است. در ساختار مبنای سه عدم وجود ساختار بولی بوسیله ابزارهای قوی برای تحلیل استنباطی جبران می شود. در این مقاله، برای حالت باینری، از مقادیر {0,1} استفاده خواهیم کرد که به معنای true=1 و false=0 است. درحالی که در حالت مبنای 3 از مقادیر {0,1,2} استفاده می کنیم که به معنای درست=1، غلط=2 و «شاید درست شاید غلط» = (صفر) است. این نماد نویسی برای تحلیل جبری در آینده، مناسب ترین حالت می باشد. در این مقاله منظورمان از x یک عبارت یا گزاره ساده است درحالی که منظورمان از p یا f، یک گزاره ترکیبی است که به گزاره های ساده دیگر بستگی دارد، بنابراین همچنین آنها را به عنوان تابع در نظر می گیریم.

Introduction: Based on the work of Ivan Guzm´an de Rojas [1] and some basic notions of binary logic and algebra of Boole, we will introduce and show some elementary properties of ternary logic. These properties can be resumed as follows: a) Ternary logic is a generalization of binary logic, b) it has not a structure to be a Boolean algebra, c) it is based on more than three basic operations, and d) its tautologies and contradictions are more complicated for find out. The generalization is in the sense that if one proposition p is true(false) under the rules of binary logic then it is true(false) under the ternary logic. The lack of Boolean structure, in ternary logic, is compensated by powerful tools for inferential analysis [1]. In this note, for the binary case, we will use the values {0, 1} which means true=1 and false=0. Whereas that for ternary case we will use the values {0, 1, 2} which means true=1, false=2, and “perhaps true perhaps false”=0. This notation is the most adequate for a later algebraic analysis. By x we will mean a simple statement or proposition whereas by p or f we will mean a composed proposition which depends on other simple propositions, hence we also refer they as functions.