دانلود ترجمه مقاله کنترل پذیرش بهینه برای دو ایستگاه با استفاده از مدل صف‏

1. مقدمه 2. توزیع ‏های ثابت تحت خط‏ مشی‏های محتاطانه و حریصانه 2.1. خط‏ مشی محتاطانه 2.2. خط ‏مشی حریصانه 3. خط‏ مشی بهینه

چکیده – در این تحقیق ما دو ایستگاه را با استفاده از مدل صف‏ های سری مورد بررسی قرار می ‏دهیم، در یکی از ایستگاه ‏ها اندازه میانگیر 1 و در ایستگاه دیگر اندازه میانگیر محدود در نظر گرفته می ‏شود. سیلوا و همکارانش ( 2013) در تحقیقات خود از معیار تعیین ‏کننده کنترل پذیرش بهینه برای این مدل استفاده کردند. ما هم در این مقاله از روشی استفاده می ‏کنیم که باعث بهبود نتایج تحقیقات سیلوا می ‏شود و علاوه برآن مسئله پیشنهاد شده به وسیله سیلوا و همکارانش نیز حل خواهدشد. مقدمه: در این تحقیق ما از یک شبکه صف‏ بندی سری به همراه دو ایستگاه (ایستگاه 1 و 2) که قبلا به وسیله محققی با نام سیلوا مطالعه شده بود، استفاده کردیم. برای هرکدام از ایستگاه ‏ها یک سِرور در نظر گرفته شده است و مشتری ‏ها به ایستگاه 1 برطبق فرایند پواسن و نرخ λ می‏رسند. زمان خدمت ‏رسانی به مشتریان در ایستگاه i به صورت مستقل و نمایی همراه با μ و i=1,2 توزیع می‏ گردد. اندازه میانگیر (که شامل مشتری در خدمت و زمان انتظار مشتری است) در ایستگاه شماره یک برابر با 1 می‏ باشد یعنی مشتریان مجاز نیستند که برای سرویس گرفتن در ایستگاه 1 منتظر بمانند درحالی‏که اندازه میانگیر در ایستگاه شماره دو برابر با B است به طوری‏که 1≤ B < ∞. متصدی پذیرش که کاملا از تعداد مشتریان موجود در هر دو ایستگاه آگاه است، تصمیم می‏ گیرد که از ورود مشتریان جلوگیری نماید یا آنها را پذیرش نماید. اگر یک ورود پذیرش نگردد، آنگاه هزینه C1 اتفاق می‏افتد. اگر ایستگاه 1 در زمان ورود مشتری مملو از جمعیت باشد، آنگاه مشتری مزبور مشمول خدمات در ایستگاه 1 خواهد شد. به محض آنکه مشتری خدمات مزبور را در ایستگاه 1 دریافت کرد، آنگاه مشتری به سمت ایستگاه 2 حرکت خواهدکرد. در ایستگاه 2 اگر مشتری به این نکته پی ببرد که ایستگاه 2 فاقد خدمات لازم برای کاربران است، فورا ایستگاه را ترک می‏ کند اما اگر ایستگاه 2 مملو از جمعیت باشد، آنگاه مشتری پذیرش نمی ‏شود و درنتیجه هزینه C2 اتفاق خواهد افتاد. هدف متصدی پذیرش، انجام تصمیمات پذیرش بهینه برای مینیمم‏ سازی هزینه میانگین بلندمدت می‏ باشد. ژانگ و آیهان در تحقیقات خود از شبکه صف ‏بندی سری در دو ایستگاه قطار استفاده کردند. اولین ایستگاه دارای اندازه میانگیر محدود و دومین ایستگاه دارای اندازه میانگیر 1 هستند. آن‏ها خط‏ مشی کنترل پذیرش بهینه را برای مینیمم ‏سازی هزینه میانگین بلندمدت مورد بررسی قرار دادند. تعدادی از محققان نیز مسائل مربوط به کنترل صف ‏های سری همراه با افت را مطالعه کردند، برای مثال؛ می‏ توان به ژانگ/ چن، کو/ جوردان، شیو/ زیدینز، اسپیسر و زیدینز اشاره کرد.

We consider a two-station tandem queue with a buffer size of one at the first station and a finite buffer size at the second station. Silva et al. (2013) gave a criterion determining the optimal admission control policy for this model. In this paper, we improve the results of Silva et al. (2013) and also solve the problem conjectured by Silva et al. (2013). Introduction: We consider a tandem queueing network with two stations (station 1 and station 2) studied by Silva et al. [6]. There is one server at each station, and customers arrive to station 1 according to a Poisson process with rate λ. The service times of the customers at station i are independently and exponentially distributed with rate μi, i = 1, 2. The size of the buffer (which includes the customer in service and customers waiting) at station 1 is one, i.e., customers are not allowed to wait for service at station 1, while the buffer size at station 2 is B, where 1 ≤ B < ∞. A gatekeeper who has complete knowledge of the number of customers at both stations decides to admit or reject each arrival. If an arrival is not admitted, a cost c1 is incurred. If station 1 is full at the time of an arrival, then the gatekeeper has to reject the incoming customer. If an arrival is accepted, an arriving customer receives service at station 1. Once a customer completes service at station 1, the customer proceeds to station 2. At station 2, if the customer finds it empty the customer receives service at station 2 and eventually leaves the system, but if station 2 is full, the customer is lost and a cost c2 is incurred. The objective for the gatekeeper is to make optimal admission decisions in order to minimize the long-run average cost. Zhang and Ayhan [8] considered a tandem queueing network with two stations. The first station has a finite buffer size and the second station has a unitary buffer size. They studied the optimal admission control policy for minimizing the long-run average cost. Many researchers have studied control problems for tandem queues with loss, see, for example, Chang and Chen [1], Ku and Jordan [2–4], Sheu and Ziedins [5] and Spicer and Ziedins [7].